昔と違って、物理は実は物の理論でなくて、情報、という認識でしょう。 私もそうなりました。 それが、量子力学の情報理論からの導出です。 確か、とても綺麗だったともいます。 概要を教えてください。
量子力学の「情報からの導出」には複数の系統があります。最も印象的で短いのは、三つの情報処理上の不可能性から量子論の代数構造を絞るCBH定理です。もう一つは、状態・測定・合成に関する素朴な公理から複素ヒルベルト空間を再構成する方法です。両者を混同しないよう、まず前者を芯に説明します。
量子力学を情報理論から導く方法は一つではありません。代表的なのは次の三系統です。
おそらく「とても綺麗」と感じられたのは、CBHの三原理か、CDPの純化原理だと思います。
普通の量子力学では、最初に
$$ |\psi\rangle\in{\cal H} $$
という複素ヒルベルト空間を置きます。そして、